- Що таке ануїтетні платежі
- Розрахунок аннуитетного платежу
- Формула розрахунку аннуитетного платежу
- приклад розрахунку
Ануїтет - найбільш поширена форма платежів за зобов'язаннями. Аннуїтетний платіж практично повсюдно використовується комерційними банками при розрахунку зворотних платежів по кредитах.
Що таке ануїтетні платежі
Ануїтет (лат. Annuus - річний, щорічний) - поняття, яке описує схему погашення кредитних заборгованостей. Сутність терміна зводиться до рівномірним платежах протягом всього періоду як по основній сумі боргу, так і за відсотками, що нараховуються на основну заборгованість.
Основною відмінністю ануїтету від диференційованого платежу є періодичність, в той час як диференційований платіж характеризується виплатою основної суми боргу в кінці періоду.
У широкому сенсі під аннуитетом розуміється графік погашення боргу, систему рівномірних платежів і навіть величину, яку періодично виплачує застрахована фізична особа.
У російських страхових компаніях і комерційних банках найбільш поширений саме цей тип платежів. Цей термін стосується також застосовується для рівномірних внесків на ощадний рахунок (депозит) з метою накопичення певної суми.
Існують два типи аннуитетного платежу - постнумерандо (перша виплата відбувається в кінці початкового періоду) і пренумерандо (перша виплата відбувається на початку нульового періоду). Постнумерандо є більш поширеним і зручному способом, тому використовується комерційними банками при кредитуванні.
Незважаючи на те, що ануїтет вважається незмінним платежем, його структура змінюється від періоду до періоду. Ануїтет, оплачений в перші місяці переважно складається з відсотків по кредиту і в меншій мірі з суми основного боргу. в кінці строку дії кредитного договору ситуація змінюється - ануїтет практично повністю складається з платежів за основним боргом.
Розрахунок аннуитетного платежу
Аннуїтетний платіж розраховується, виходячи з таких показників: строку дії кредитного договору, процентної ставки за зобов'язанням і коефіцієнта ануїтету, який, в свою чергу, знаходиться через використання числа місяців, за який здійснюється платіж, і місячної процентної ставки.
Зазвичай ануїтет розраховується на місяць, так як платежі відбуваються рівномірними сумами.
Формула розрахунку аннуитетного платежу
Аннуїтетний платіж знаходиться за наступною формулою:
АП = КА * SМ,
де АП - сума ануїтету, КА - коефіцієнт ануїтету, SМ - величина щомісячного повернення коштів.
Існує кілька формул для розрахунку коефіцієнта аннуитетного платежу. Найбільш поширена ця формула:
КА = (j * (1 + j) m) / ((1 + j) m- 1),
де КА - коефіцієнт аннуитетного платежу, j - ставка кредитування (місячна), m - число періодів, в які здійснюється платіж.
j = i / 12, де i - річна ставка по кредиту.
Для більш точного результату доцільно використовувати цю формулу:
КА = (j * (1 + j) k) / ((1 + j) k- 1),
де КА - коефіцієнт аннуитетного платежу, j - ставка кредитування (місячна), k - кількість платіжних періодів (k = m * n), n - число періодів (місяців або кварталів), m - число років, в які здійснюється платіж.
Аннуїтетний платіж в більшості комерційних банків розраховується за такою формулою:
Ап = Sk * (j / (1 - (1 + j) -m)),
де Sk - загальна сума по кредиту.
приклад розрахунку
Уявімо, що передбачається взяття кредиту в розмірі 100 000 рублів. Ставка по кредиту складає 24%. Планується повернути кошти з відсотками за 1 рік, то термін платежу складе 12 місяців.
КА = (0,02 * (1 + 0,02) 12) / ((1 + 0,02) 12 - 1) = (0,02 * 1,27) / (1,27 - 1) = 0, 09407
АП = 0,09407 * 100000 = 9407 рублів.
Ап рік = 9407 * 12 = 112884 рубля. Таким чином, плата за користування кредитними коштами склала 12884 рубля, ефективна ставка по кредиту 12,88%.
Ап = 100000 * (0,02 / (1 - (1 + 0,02) -12)) = 100000 * (0,02 / (1 - 1 / 1,27) = 100000 * 0,09412 = 9412 рублів.
Ап рік = 9412 * 12 = 112944 рубля. Таким чином, плата за користування кредитними коштами склала 12944 рубля, ефективна ставка по кредиту 12,94%.
Очевидно, що кожна формула дасть трохи інший результат. Чим більше буде сума кредиту, тим істотніше розбіжність у величинах аннуитетного платежу.
В даному відео розповідається в якому разі краще вибирати аннуїтетниє платежі по кредиту, а в якому - диференційовані: